浙教新版九年級上冊《第4章 相似三角形》2021年單元測試卷（浙江省杭州市濱江區(qū)濱蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

一、選擇題：

• 1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)果正確的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． BF BC = EF AD

  C． AE EC = BF FE

  D． EC AC = BD AB
  組卷：520引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的各邊上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC=1：2，BF=6，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2877引用：13難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE與EC的比值是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．4：3

  C．6：5

  D．8：5
  組卷：7507引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，則S_△BDE：S_△ACD=（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：18

  C．1：20

  D．1：24
  組卷：4788引用：84難度：0.7

  解析

• 5．如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：1536引用：23難度：0.7

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• 6．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連接EB、CA交于點(diǎn)F，則

  EF

  BF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 - 2 4

  C． 1 - 2 2

  D． 2 - 1 2
  組卷：1345引用：3難度：0.5

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三、解答題：

• 19．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點(diǎn)E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2

  5

  ，AD=2AE，求AC的長．
  組卷：238引用：1難度：0.7

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• 20．如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AG交⊙O于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)F，連接BG．
  （1）求證：△ABG∽△AFC．
  （2）已知AB=a,AC=AF=b,求線段FG的長（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  （3）已知點(diǎn)E在線段AF上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)F重合），點(diǎn)D在線段AE上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)E重合），∠ABD=∠CBE，求證：BG²=GE?GD．
  組卷：5883引用：10難度：0.5

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