2022-2023學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)常青第一學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：212引用：4難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解我國(guó)中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

  B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3

  C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

  D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”
  組卷：397引用：12難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  組卷：408引用：14難度：0.9

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• 5．由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：915引用：11難度：0.8

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• 6．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式x²-kx+4是一個(gè)完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 5 x

  D． y = - 5 x
  組卷：436引用：4難度：0.7

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• 7．小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線(xiàn)騎自行車(chē)到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（　?。?/h2>

  A．2.7分鐘

  B．2.8分鐘

  C．3分鐘

  D．3.2分鐘
  組卷：1378引用：12難度：0.6

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• 8．隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1311引用：15難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．同學(xué)們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過(guò)的兩個(gè)圖形．受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你回答：
  
  【問(wèn)題一】如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，OA₁交AB于點(diǎn)E，OC₁交BC于點(diǎn)F，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【問(wèn)題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖③：直線(xiàn)m、n經(jīng)過(guò)正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心O，直線(xiàn)m分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，直線(xiàn)n分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，且m⊥n,若正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，求四邊形OEAG的面積；
  【問(wèn)題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖④：正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形ABCD的邊CD上，頂點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BC=6，CE=2．在直線(xiàn)BE上是否存在點(diǎn)P，使△APF為直角三角形？若存在，求出BP的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1619引用：7難度：0.3

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• 24．拋物線(xiàn)y=x²-4x與直線(xiàn)y=x交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)tan∠PDO=

  1

  2

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，M是點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，Q是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)E．設(shè)△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2334引用：7難度：0.2

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