2023-2024學(xué)年浙江省溫州市瑞安市六校聯(lián)盟九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x-1

  B． y = x 2 - 1

  C．y=x2-1

  D． y = 1 2 x
  組卷：107引用：2難度：0.8

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• 2．下列事件中為必然事件的是（　　）

  A．任意拋擲一枚圖釘，結(jié)果釘尖著地

  B．在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中，摸出紅球

  C．太陽(yáng)從東邊升起

  D．明天會(huì)下雨
  組卷：30引用：3難度：0.8

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• 3．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．1號(hào)

  B．2號(hào)

  C．3號(hào)

  D．4號(hào)
  組卷：555引用：7難度：0.6

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• 4．將拋物線(xiàn)y=x²向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-3）2+1

  D．y=（x+3）2+1
  組卷：136引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，某展覽大廳有A，B兩個(gè)入口，C，D，E三個(gè)出口，小明任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀(guān)結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)，不同的出入路線(xiàn)一共有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：99引用：1難度：0.7

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• 6．將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：4451引用：170難度：0.9

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• 7．如圖，已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤1+2

  2

  ）．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小值-2，無(wú)最大值

  B．有最小值-2，有最大值-1.5

  C．有最小值-2，有最大值2

  D．有最小值-1.5，有最大值2
  組卷：1313引用：11難度：0.8

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三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

  如何設(shè)計(jì)警戒線(xiàn)之間的寬度？
  素材1	圖1為某公園的拋物線(xiàn)型拱橋，圖2是其橫截面示意圖，測(cè)得水面寬度AB=24米，拱頂離水面的距離為CD=4米．
  素材2	擬在公園里投放游船供游客乘坐，載重最少時(shí)，游船的橫截面如圖3所示，漏出水面的船身為矩形，船頂為等腰三角形．如圖3，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：EF=EK=1.7米，F(xiàn)K=3米，GH=IJ=1.26米，F(xiàn)G=JK=0.4米．
  素材3	為確保安全，擬在石拱橋下面的P，Q兩處設(shè)置航行警戒線(xiàn)，要求如下： ①游船底部HI在P，Q之間通行； ②當(dāng)載重最少通過(guò)時(shí)，游船頂部E與拱橋的豎直距離至少為0.5米．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	確定拱橋形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，并求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2	設(shè)計(jì)警戒線(xiàn)之間的寬度	求PQ的最大值．
  組卷：821引用：8難度：0.5

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• 23．如圖1，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=∠BCD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著線(xiàn)段BA，AD向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位．同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B沿著線(xiàn)段BC向終點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．連結(jié)EF，CE，DE，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△CEF的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示．
  （1）求證：AB+AD=BC；
  （2）當(dāng)S最大時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
  （3）比較DE與CF的大小，并說(shuō)明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.1

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