2015-2016學(xué)年北京市北達(dá)資源中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3856引用：761難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-2x=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．3，2，1

  B．3，2，-1

  C．3，-2，-1

  D．-3，2，-1
  組卷：626引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為O，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1632引用：88難度：0.7

  解析

• 5．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a,⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)	B．當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
  C．當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外	D．當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外
  組卷：1431引用：80難度：0.9

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• 6．已知拋物線y=ax²+2ax+m（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)（-4，y₁）、（-2，y₂），（1，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=（x-h）²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），則h-k=（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-2
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1493引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共52分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  -x+2與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t＞0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：1347引用：6難度：0.5

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• 25．已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
  （1）求證：EG=CG；
  （2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．
  
  組卷：7322引用：102難度：0.1

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