2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣三和初級(jí)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2	B． （ 1 2 ） - 1 = - 2
  C．a(chǎn)+2a2=3a3	D．（-a4）3=-a12
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 2．如果多項(xiàng)式3x²-7x²+x+k²x²-5中不含x²項(xiàng)，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．2或-2
  組卷：971引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3ab3）（-2ab）=-6a2b3	B．（m-2）（m+5）=m2-7m-10
  C．（y+4）（y-3）=y2+7y-12	D．（x+3）（x+4）=x2+7x+12
  組卷：114引用：1難度：0.8

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• 4．不等式組

  x - 2 ＜ 0

  - 2 x - 1 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：525引用：12難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)＜b

  D．|a|＜|b|
  組卷：1001引用：17難度：0.9

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• 6．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示大長(zhǎng)方形面積的整式．甲：（2a+b）（m+n）；乙：2a（m+n）+b（m+n）；丙：m（2a+b）+n（2a+b）；丁：2am+2an+bm+bn,其中正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙	B．丙、丁
  C．甲、乙、丙	D．甲、乙、丙、丁
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若一個(gè)正方形的面積是15，則它的邊長(zhǎng)最接近（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．5
  組卷：22引用：1難度：0.8

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七、（本題共12分）

• 22．觀察下面的算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²；…．
  ?（1）請(qǐng)你寫(xiě)出2個(gè)與上述算式具有相同規(guī)律的算式；
  （2）用字母表示數(shù)，寫(xiě)出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．
  組卷：32引用：1難度：0.7

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八、（本題共14分）

• 23．上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x²+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1
  ∴當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題
  （1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12的最小值是

  ；
  （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+2x-3，當(dāng)x=

  時(shí)，y有最

  值（填“大”或“小”），這個(gè)值是

  ；
  （3）知識(shí)拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
  組卷：6705引用：21難度：0.3

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