上數學課時,王老師在講完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多種運用后,要求同學們運用所學知識解答:求代數式x2+4x+5的最小值?同學們經過交流、討論,最后總結出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0,
∴當x=-2時,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1
∴當(x+2)2=0時,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
請你根據上述方法,解答下列各題
(1)知識再現(xiàn):當x=33時,代數式x2-6x+12的最小值是 33;
(2)知識運用:若y=-x2+2x-3,當x=11時,y有最 大大值(填“大”或“小”),這個值是 -2-2;
(3)知識拓展:若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值.
【考點】因式分解的應用;非負數的性質:偶次方.
【答案】3;3;1;大;-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:6704引用:21難度:0.3