2021-2022學(xué)年四川省瀘州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：31引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，sinx+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，sinx0+1＜0	B．?x∈R，sinx+1＜0
  C．?x0∈R，sinx0+1≥0	D．?x∈R，sinx+1≤0
  組卷：228引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：ax-4y-3=0，l₂：x-ay+1=0，則“l(fā)₁∥l₂”是“a=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在新冠肺炎疫情期間，各口罩企業(yè)都加大了生產(chǎn)力度，如圖是2022年第一季度五個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)量情況，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．2022年第一季度生產(chǎn)總量的增長(zhǎng)率由低到高排位第5的是E企業(yè)

  B．2022年第一季度生產(chǎn)總量和增速由高到低排位均居同一位次的企業(yè)只有一個(gè)

  C．2021年同期C企業(yè)的生產(chǎn)總量不超過(guò)2000萬(wàn)只

  D．與2021年同期相比，各企業(yè)2022年第一季度的生產(chǎn)總量都實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)
  組卷：7引用：3難度：0.8

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• 5．某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程中，采集并記錄了產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+1.5．那么據(jù)此回歸模型可預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為7噸時(shí)生產(chǎn)能耗約為（　?。?br />

  x	2	4	6	8
  y	3	4	6	7

  A．4.625噸

  B．4.9375噸

  C．5噸

  D．6.4噸
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在區(qū)間（0，6）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m,使方程x²+my²=1（其中m是常數(shù)，m∈R）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 5 6

  D． 2 3
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知H_n=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  ?

  +

  1

  n

  通常被稱(chēng)為“調(diào)和級(jí)數(shù)”，是級(jí)數(shù)理論中最早被人們研究的級(jí)數(shù)之一．著名數(shù)學(xué)家歐拉在1734年就曾給出證明：H_n≈ln（n+1）+α，其中α為歐拉-馬歇羅尼常數(shù)，其值約為0.57．根據(jù)此式，如圖所示的程序框圖中，當(dāng)輸入的n為80時(shí)，輸出結(jié)果S約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.10）

  A．3.87

  B．4.40

  C．4.97

  D．3.30
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = e t + e - t

  y = e t - e - t

  （t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ．
  （1）求C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．
  組卷：88引用：5難度：0.6

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• 23．選修4-5：不等式選講
  已知函數(shù)f（x）=x-

  1

  2

  ，g（x）=2x-4．
  （Ⅰ）若|f（x）+g（x）|=|f（x）|+|g（x）|，求x的取值范圍；
  （Ⅱ）若|2f（x）|+|g（x）|的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a+2b-m=-3c,證明：

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  ≥3．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析