2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市東南片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

• 1．如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯(cuò)角

  B．同位角

  C．同旁內(nèi)角

  D．對頂角
  組卷：382引用：8難度：0.8

  解析

• 2．石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，被認(rèn)為是本世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m,請將數(shù)字0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．34×1012

  B．34×10-12

  C．3.4×1010

  D．3.4×10-10
  組卷：276引用：7難度：0.9

  解析

• 3．寒冷的冬天里我們在利用空調(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過程中，空調(diào)的每小時(shí)用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，這個(gè)問題中自變量是（　　）

  A．每小時(shí)用電量	B．室內(nèi)溫度
  C．設(shè)置溫度	D．用電時(shí)間
  組卷：1179引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x6÷x2=x3

  B．x2?x4=x8

  C．（x2）3=x5

  D．（2x3）2=4x6
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 5．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道，與主管道BO銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一個(gè)條件（不加輔助線）使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．∠B=∠E

  C．BC=EC

  D．∠A=∠D
  組卷：2547引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，AD、CE、BF是△ABC的三條高，AB=5，BC=4，AD=3，則CE=（　　）

  A． 12 5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：937引用：4難度：0.9

  解析

• 8．a²-ka+25是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．5或-5

  D．10或-10
  組卷：461引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,a²+b²=（a-b）²+2ab.請同學(xué)們根據(jù)以上變形解決下列問題：
  （1）已知a²+b²=8，（a+b）²=20，則ab=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，①CF=

  ，CE=

  ；（用含x的式子表示）②若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：451引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,∠A=∠B，AB=16cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
  （1）如果點(diǎn)P在線段AB以6cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動，①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△APD與△BQP全等？求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．
  （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動，請直接寫出：①經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？②點(diǎn)P與點(diǎn)Q第2023次相遇在哪條邊上？
  組卷：1196引用：4難度：0.4

  解析