2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市東南片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

• 1．如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是（　　）

  A．內(nèi)錯(cuò)角

  B．同位角

  C．同旁內(nèi)角

  D．對(duì)頂角
  組卷：272引用：8難度：0.8

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• 2．石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，被認(rèn)為是本世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m,請(qǐng)將數(shù)字0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．34×1012

  B．34×10-12

  C．3.4×1010

  D．3.4×10-10
  組卷：185引用：4難度：0.9

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• 3．寒冷的冬天里我們?cè)诶每照{(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過(guò)程中，空調(diào)的每小時(shí)用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，這個(gè)問(wèn)題中自變量是（　?。?/h2>

  A．每小時(shí)用電量	B．室內(nèi)溫度
  C．設(shè)置溫度	D．用電時(shí)間
  組卷：1151引用：7難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x6÷x2=x3

  B．x2?x4=x8

  C．（x2）3=x5

  D．（2x3）2=4x6
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 5．自來(lái)水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道，與主管道BO銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：203引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一個(gè)條件（不加輔助線）使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為（　　）

  A．AB=DE

  B．∠B=∠E

  C．BC=EC

  D．∠A=∠D
  組卷：2344引用：12難度：0.6

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• 7．如圖所示，AD、CE、BF是△ABC的三條高，AB=5，BC=4，AD=3，則CE=（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：868引用：4難度：0.9

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• 8．a²-ka+25是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．5或-5

  D．10或-10
  組卷：429引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,a²+b²=（a-b）²+2ab.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上變形解決下列問(wèn)題：
  （1）已知a²+b²=8，（a+b）²=20，則ab=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，①CF=

  ，CE=

  ；（用含x的式子表示）②若長(zhǎng)方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：378引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,∠A=∠B，AB=16cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
  （1）如果點(diǎn)P在線段AB以6cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△APD與△BQP是否全等？說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△APD與△BQP全等？求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
  （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出：①經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？②點(diǎn)P與點(diǎn)Q第2023次相遇在哪條邊上？
  組卷：1063引用：4難度：0.4

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