如圖,已知△ABC中,AC=CB=20cm,∠A=∠B,AB=16cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段AB以6cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,△APD與△BQP是否全等?說(shuō)明理由;②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),△APD與△BQP全等?求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出:①經(jīng)過(guò)多少秒,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇?②點(diǎn)P與點(diǎn)Q第2023次相遇在哪條邊上?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)①全等,理由見(jiàn)解答;②,7.5;
(2)①秒;②Q點(diǎn)在AC邊上.
4
3
(2)①
80
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1205引用:4難度:0.4
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1.在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:3236引用:5難度:0.3 -
2.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:“如圖①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使得∠QAP=∠BAC,連接BQ、CP,則BQ=CP.”
(1)小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過(guò)對(duì)圖①的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP.請(qǐng)你幫小亮完成證明.
(2)之后,小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外,原題中的條件不變,“BQ=CP”仍然成立嗎?若成立,請(qǐng)你就圖②給出證明.若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:215引用:5難度:0.5 -
3.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD,DE與AB交于F,
求證:EF=FD.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:297引用:2難度:0.5