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2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)九洲中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10

一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）

1．下面是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
2
B．
1
5
C．
27
D．
a
2
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
2．若二次根式
x
+
3
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥-3 B．x≥3 C．x≤-3 D．x＞-3
組卷：1210引用：31難度：0.8
解析
3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．3x²-2x²=1 B．
2
+
3
=
5
C．x⁶÷x³=x² D．
2
×
3
=
6
組卷：201引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)1，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑逆時(shí)針畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
1
-
2
B．
-
2
C．
2
D．
-
2
+
2
組卷：486引用：4難度：0.6
解析
5．在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=（　?。?/h2>
A．45° B．55° C．135° D．140°
組卷：834引用：8難度：0.8
解析
6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm,點(diǎn)B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm
組卷：2242引用：20難度：0.7
解析
7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（
3
，1） B．（2，1） C．（1，
3
） D．（2，
3
）
組卷：6294引用：97難度：0.7
解析

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五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）

22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）求：經(jīng)過(guò)多少秒四邊形BEDF是矩形？
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，并求出此時(shí)四邊形AEFD的面積；如果不能，說(shuō)明理由．
組卷：198引用：7難度：0.3
解析
23．如圖，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，將∠EAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
（1）如圖1它的兩邊分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，G是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且始終保持BG=DF．
①求證：AG⊥AF；
②當(dāng)EF=BE+DF時(shí)：求m的值；
（2）在②的m值的條件下，∠EAF旋轉(zhuǎn)到圖2位置，它的兩邊分別與CB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，探究EF、BE、DF之間存在數(shù)量關(guān)系，并寫出證明．
組卷：57引用：2難度：0.2
解析