2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=x2+1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x-2）=1	D．x2-2xy-3y2=0
  組卷：118引用：5難度：0.8

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• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：5難度：0.9

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• 3．關(guān)于拋物線y=-x²-2x+3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向下

  B．頂點坐標是（-1，4）

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大
  組卷：159引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=50°，則∠MON的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3647引用：19難度：0.7

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• 5．若m、n是一元二次方程x²+2x-2021=0的兩個實數(shù)根，則2m+2n-mn的值為（　　）

  A．2021

  B．2019

  C．2017

  D．2015
  組卷：1550引用：13難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△DEC，點D恰好落在邊AB上．若∠B=20°，則∠BCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：910引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=20°，則∠D的度數(shù)是（　?。?br />

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1122引用：7難度：0.8

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• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0；⑤當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．②③⑤

  B．①③

  C．②③

  D．①④⑤
  組卷：304引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題共8小題，共72分）

• 23．綠水青山就是金山銀山．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)充分利用本地資源，組織生產(chǎn)一種成本為每盒60元的土特產(chǎn)品，為了解市場情況，準備先試銷一段時間．試銷期間規(guī)定銷售單價不低于成本價，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬盒）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)售價為多少元時，銷售利潤最大，最大利潤為多少萬元？
  （3）該鎮(zhèn)決定每銷售一盒土特產(chǎn)品，就抽出a（a＞0）元錢作為該鎮(zhèn)中小學(xué)貧困家庭優(yōu)秀學(xué)生獎學(xué)金，若除去捐款后，所獲得的最大利潤為756萬元，求a的值．
  組卷：440引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+2x+c（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（-1，0），B點，C（0，3）三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△AOC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點C的對應(yīng)點為點C'，點C'是否落在拋物線上？說明理由．
  （3）P為拋物線上直線BC上方的一點，當(dāng)四邊形PCOB面積最大時，求點P的坐標；
  （4）點D（2，n）在拋物線上，連接BC，BD．在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：2難度：0.3

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