綠水青山就是金山銀山．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)充分利用本地資源，組織生產一種成本為每盒60元的土特產品，為了解市場情況，準備先試銷一段時間．試銷期間規(guī)定銷售單價不低于成本價，且獲利不得高于40%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬盒）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當售價為多少元時，銷售利潤最大，最大利潤為多少萬元？
（3）該鎮(zhèn)決定每銷售一盒土特產品，就抽出a（a＞0）元錢作為該鎮(zhèn)中小學貧困家庭優(yōu)秀學生獎學金，若除去捐款后，所獲得的最大利潤為756萬元，求a的值．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關系式為y=-x+120（60≤x≤84）；（2）當銷售價定為每盒84元時，利潤最大，最大利潤是864萬元；（3）a的值為3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 5:0:8組卷：450引用：2難度：0.6
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5