2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級(jí)中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（14）

一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=（3+i）²，則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 5 2

  D．8
  組卷：99引用：6難度：0.8

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• 2．（a+2x）（1-

  x

  ）⁶關(guān)于x的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為2，則x²的系數(shù)是（　　）

  A．60

  B．45

  C．42

  D．-42
  組卷：435引用：5難度：0.6

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• 3．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
  

  收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
  支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

  根據(jù)上表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =0.76，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，據(jù)此估計(jì)該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（　　）

  A．11.4萬元

  B．11.8萬元

  C．12.0萬元

  D．12.2萬元
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．已知圓錐的表面積等于27πcm²，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐底面的半徑為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D． 3 2 cm
  組卷：218引用：10難度：0.7

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• 5．將7個(gè)座位連成一排，安排4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有（　?。┓N

  A．240

  B．480

  C．720

  D．960
  組卷：894引用：10難度：0.7

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• 6．將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣?，小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是

  1

  2

  ，則小球落A袋中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 3 4
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁與B₁C相交于點(diǎn)O，∠A₁AB=∠A₁AC=60°，∠BAC=90°，A₁A=3，AB=AC=2，則線段AO的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 29 2

  B． 29

  C． 23 2

  D． 23
  組卷：511引用：19難度：0.6

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四、解答題（第17題10分，18-22題12分，共70分）

• 21．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
  

  最高氣溫	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
  天數(shù)	2	16	36	25	7	4

  以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
  （1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
  （2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？
  組卷：6797引用：16難度：0.5

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• 22．如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
  （1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
  （2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D-AE-C的余弦值．
  組卷：8136引用：21難度：0.5

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