2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)匯景實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如果二次根式

  x

  -

  3

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x≥0

  C．x＞3

  D．x≠3
  組卷：1385引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：3997引用：248難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 ÷ 2 =2

  C． 2 ×3= 6

  D．3 2 - 2 =3
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各組線段中，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，4，9

  C．5，12，13

  D．5，11，12
  組卷：78引用：4難度：0.9

  解析

• 5．點（3，-1）到原點的距離為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3

  C．1

  D． 10
  組卷：1326引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，∠A=∠C	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  組卷：2213引用：55難度：0.7

  解析

• 7．菱形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分

  B．對邊相等

  C．對角線相等

  D．每條對角線平分一組對角
  組卷：181引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=2，

  BC

  =

  2

  ，

  CD

  =

  10

  ．則∠ABC的度數(shù)為（　　）°

  A．120

  B．135

  C．150

  D．105
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（8小題，共62分，要求寫出證明過程或計算步驟）

• 23．如圖1，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于點E，CF⊥AD于點F，交BE于點G，且CF=CE，連接EF．
  （1）若CD=5，DF=3，求BC的長度；
  （2）如圖2，若CM平分∠DCF交BE于點M，CN⊥BE于點N，求證：CM+EF=

  2

  NE．
  
  組卷：1484引用：4難度：0.4

  解析

• 24．如圖，等邊△ABC的邊長為8，動點M從點B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個單位長度的速度運動，動點N從點C出發(fā)，沿C→A→B-C的方向以每秒2個單位長度的速度運動．
  （1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒第一次相遇？
  （2）若動點M、N同時出發(fā)，且其中一點到達終點時，另一點即停止運動．在△ABC的邊上是否存在一點D，使得以點A、M、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時運動的時間t及點D的具體位置；若不存在，請說明理由．
  組卷：1225引用：3難度：0.4

  解析