2022-2023學年遼寧省錦州市太和區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入題后的括號內(nèi)，每小題2分，本題共20分）

• 1．計算a²?a³，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)9
  組卷：1079引用：9難度：0.9

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• 2．計算（-2x⁴）³=（　?。?/h2>

  A．-8x7

  B．8x12

  C．-2x12

  D．-8x12
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 3．計算：4^-2=（　　）

  A．-16

  B． 1 16

  C． - 1 16

  D．16
  組卷：274引用：5難度：0.7

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• 4．下列能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（2a-b）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（-a+b）（-a-b）
  組卷：103引用：3難度：0.8

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• 5．長方形的面積是9a²-6ab,一邊長是3a,則它的另一邊長是（　?。?/h2>

  A．3a+2b

  B．3a-2b

  C．2a-3b

  D．2a+3b
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．在同一平面內(nèi)，不相交的直線互相平行

  B．在同一平面內(nèi)，沒有公共點的線段平行

  C．平行于同一條直線的兩條直線平行

  D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，直線AB經(jīng)過點O，若OC⊥OD，則圖中∠1與∠2的關系是（　　）

  A．對頂角

  B．互為余角

  C．互為鄰補角

  D．互為補角
  組卷：482引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，直線a∥b,∠1=120°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：20引用：2難度：0.5

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七、探究題。（第25題8分，第26題8分，本題共16分）

• 25．如圖，將邊長（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結論呢？

  ，
  （3）運用你發(fā)現(xiàn)的結論，解決下列問題：
  ?①已知x+y=6，

  1

  2

  xy

  =

  2

  ，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2022）²=9，求（2023-x）（x-2022）的值．
  組卷：149引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，圖①是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APD與∠A，∠D之間數(shù)量關系時，有如下發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）在圖②所示的圖形中，若∠A=30°，∠D=35°，則∠APD=

  ；
  （2）在圖③中，若∠A=150°，∠APD=60°，則∠D=

  ；
  （3）有同學在圖②和圖③的基礎上，畫出了圖④所示的圖形，其中AB∥CD，請判斷∠α，∠β，∠γ之間的關系，并說明理由．
  組卷：614引用：7難度：0.4

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