2023-2024學年安徽省六安市金安區(qū)毛坦廠中學實驗學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x（x+1）	D．y=- 2 x 2
  組卷：2166引用：11難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2961引用：50難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知點P是雙曲線上任意一點，過點P作PA⊥y軸于點A，B是x軸上一點，連接AB、PB，若△PAB的面積為2，則雙曲線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 4 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y=- 1 x
  組卷：658引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖在同一個坐標系中函數(shù)y=kx²和y=kx-2（k≠0）的圖象可能的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3022引用：22難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，與y軸交于點（0，1），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b＜0

  B．b2-4ac＜0

  C．a(chǎn)-b+c＜0

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：427引用：4難度：0.6

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• 6．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-5x+550，若要求銷售單價不得低于成本，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為多少元？每月最大利潤是多少？（　?。?/h2>

  A．90元，4500元	B．80元，4500元
  C．90元，4000元	D．80元，4000元
  組卷：719引用：12難度：0.4

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• 7．已知點A（-2，a），B（

  1

  2

  ，b），C（

  5

  2

  ，c）都在二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象上，那么a、b、c的大小是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：837引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的頂點為A，與y軸相交于點B．
  （1）點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；（用含m的式子表示）
  （2）設拋物線y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的函數(shù)圖象最高點的縱坐標為n.
  ①當m=1時，n=

  ；當m=-1時，n=

  ；
  ②寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍．
  組卷：47引用：4難度：0.5

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• 23．小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P．已知籃球運動時的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=-

  1

  8

  x²+x+c.
  （1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
  （2）求籃球在運動的過程中離地面的最大高度；
  （3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB．
  組卷：427引用：7難度：0.3

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