2023年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．

  （

  -

  4

  ）

  2

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．±2

  D．2
  組卷：340引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．?

  C．

  D．
  組卷：137引用：1難度：0.9

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• 3．若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．21×10-4

  B．2.1×10-6

  C．2.1×10-5

  D．2.1×10-4
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 4．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．24，25

  B．23，23

  C．23，24

  D．24，24
  組卷：879引用：15難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：4036引用：70難度：0.9

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• 6．一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1=47°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．43°

  C．45°

  D．47°
  組卷：1197引用：9難度：0.6

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• 7．意大利著名畫(huà)家達(dá)?芬奇用一張紙片剪拼出不一樣的空洞，而兩個(gè)空洞的面積是相等的，如圖所示，證明了勾股定理，若設(shè)左邊圖中空白部分的面積為S₁，右邊圖中空白部分的面積為S₂，則下列對(duì)S₁，S₂所列等式不正確的是（　?。?br />

  A．S1=a2+b2+2ab	B．S2=c2+ab
  C．S1=S2	D．a(chǎn)2+b2=c2
  組卷：654引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P．知A，C，D，三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：1025引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 25．如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點(diǎn)C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點(diǎn)D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點(diǎn)M，連接OM．
  （1）如圖2，當(dāng)C′D′∥AB時(shí)，α=

  °，此時(shí)OM和BD′之間的位置關(guān)系為

  ；
  （2）畫(huà)圖探究線段OM和BD′之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：1277引用：8難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線 y=ax²+bx+3 經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于C，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與BC相交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)H，連接PB．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QPB與△EPB的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）拋物線上存在一點(diǎn)G，使∠GBA+∠PBE=45°，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：213引用：1難度：0.1

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