如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點O逆時針旋轉α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點的對應點分別為點C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點M，連接OM．
（1）如圖2，當C′D′∥AB時，α=
150
150
°，此時OM和BD′之間的位置關系為
垂直
垂直
；
（2）畫圖探究線段OM和BD′之間的位置關系和數量關系，并加以證明．

【答案】150；垂直

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1277難度：0.5

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1．如圖，線段AB繞點O順時針旋轉一定的角度得到線段A₁B₁．
（1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接OA、OA₁、OB、OB₁，根據旋轉的性質用符號語言寫出2條不同類型的正確結論；
（3）針對第（2）問中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長用a、b、c…表示，角的度數用α、β、γ…表示）．
你添加的條件是

，線段AB掃過的面積是

．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，利用圖形旋轉的性質，畫出旋轉后的圖形．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：8難度：0.7
解析
3．給下列圖形分類：
（1）只屬軸對稱：
；
（2）只屬旋轉對稱：
；
（3）既屬軸對稱又屬旋轉對稱：
；
（4）不屬任何對稱
．
畫出本題圖中的軸對稱圖形的對稱軸，用“*”號標出上題中旋轉對稱圖形的旋轉中心
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.7
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2．如圖，四邊形ABCD是正方形，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，利用圖形旋轉的性質，畫出旋轉后的圖形．