如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點(diǎn)C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點(diǎn)D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點(diǎn)M，連接OM．
（1）如圖2，當(dāng)C′D′∥AB時(shí)，α=150150°，此時(shí)OM和BD′之間的位置關(guān)系為 垂直垂直；
（2）畫圖探究線段OM和BD′之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【答案】150；垂直
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1308引用：8難度：0.5
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1．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，求出A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離．（不要求尺規(guī)作圖）發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：860引用：7難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
（1）將△ABC向左平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，在坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）求（2）中點(diǎn)A所走過的路線長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：138引用：2難度：0.5
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