23.綜合與實踐
問題背景:數(shù)學課上,同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學活動,已知長方形紙帶的邊AD∥BC,AB∥CD,∠A=∠B=∠C=90°,點B′為線段AD上一動點(AB′≥AB),將紙片折疊,使點B和點B′重合,產生折痕EF,點E是折痕與邊AD的交點,點F是折痕與邊BC的交點.
?
動手操作:
(1)如圖1,若點E與點A重合時,則∠AFB的度數(shù)為
.實踐探究:
(2)如圖2,移動點B',其余條件不變.
①小靜發(fā)現(xiàn)圖中無論點B'如何移動,∠A'EB'=∠B'FC始終成立,請說明理由;
②小東發(fā)現(xiàn)折疊后所形成的角,只要知道其中一個角的度數(shù),就能求出其它任意一角的度數(shù),若∠A′B′E=60°,求∠B′EF的大?。?/div>