綜合與實踐
問題背景：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，已知長方形紙帶的邊AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠B=∠C=90°，點B′為線段AD上一動點（AB′≥AB），將紙片折疊，使點B和點B′重合，產(chǎn)生折痕EF，點E是折痕與邊AD的交點，點F是折痕與邊BC的交點．
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動手操作：
（1）如圖1，若點E與點A重合時，則∠AFB的度數(shù)為 45°45°.實踐探究：
（2）如圖2，移動點B'，其余條件不變．
①小靜發(fā)現(xiàn)圖中無論點B'如何移動，∠A'EB'=∠B'FC始終成立，請說明理由；
②小東發(fā)現(xiàn)折疊后所形成的角，只要知道其中一個角的度數(shù)，就能求出其它任意一角的度數(shù)，若∠A′B′E=60°，求∠B′EF的大?。?/h1>
【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：89引用：1難度：0.5
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
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