2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城市開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共20分）

• 1．觀察下列圖形，其中是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：675引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下面分別是三根小木棒的長度，能擺成三角形的是（　　）

  A．5cm,8cm,2cm	B．5cm,8cm,13cm
  C．5cm,8cm,5cm	D．2cm,7cm,5cm
  組卷：796引用：19難度：0.8

  解析

• 3．如圖，若△ABC≌△DEF，四個點B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=5，則CF的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3820引用：38難度：0.8

  解析

• 4．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A-∠C=∠B
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  組卷：2994引用：23難度：0.7

  解析

• 5．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．125°

  B．120°

  C．140°

  D．130°
  組卷：991引用：146難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，BF、CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=（　　）

  A．125°

  B．110°

  C．100°

  D．150°
  組卷：386引用：10難度：0.9

  解析

• 7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1027引用：39難度：0.8

  解析

• 8．一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認為她帶哪兩塊去玻璃店了（　　）

  A．帶其中的任意兩塊	B．帶1，4或3，4就可以了
  C．帶1，4或2，4就可以了	D．帶1，4或2，4或3，4均可
  組卷：145引用：4難度：0.6

  解析

七、解答題。（本題12分）

• 24．【問題提出】
  學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．
  【初步思考】
  我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
  
  【深入探究】
  第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
  （1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)

  ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
  （2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
  第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
  （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若

  ，則△ABC≌△DEF．
  組卷：263引用：12難度：0.3

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八、解答題。（本題12分）

• 25．已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
  （1）如圖1，連接BD，若∠ABD=∠CBD，則AB與AD有什么位置關(guān)系，請說明理由？
  （2）如圖2，若P，Q兩點分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+CQ，請猜想∠PBQ與∠ABP+∠QBC是否相等，并說明理由．
  （3）如圖3，若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，且仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC 的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
  組卷：1745引用：4難度：0.5

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