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2023年浙江省杭州市文瀾中學(xué)九年級競賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 1:0:2

一、選擇題(本大題有15個小題,每小題3分,共45分。在每小題給出的四個選項中,有且只有一個選項是正確的,不填、多填或錯填均得0分)

  • 1.已知∠α為銳角,且sinα=
    1
    2
    ,則∠α=( ?。?/h2>

    組卷:2827引用:49難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖幾何體的俯視圖是(  )

    組卷:10引用:1難度:0.8
  • 3.在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同.從袋子中隨機摸出一個球,它是紅球的概率是( ?。?/h2>

    組卷:797引用:8難度:0.7
  • 4.下列說法正確的是(  )

    組卷:1117引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,BD是△ABC外接圓的直徑,BE⊥AC于點E,連結(jié)CD.若∠ABE=40°,則∠CBD的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:329引用:3難度:0.5
  • 6.下列命題為假命題的是( ?。?/h2>

    組卷:191引用:4難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:7607引用:25難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A和B為圓心,以相同的長(大于
    1
    2
    AB)為半徑作弧,兩弧相交于點M和N,作直線MN交AB于點D,交BC于點E,連接CD,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:548引用:16難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,AC=10,∠BAC和∠ACB的平分線相交于點E,過點E作EF∥BC交AC于點F,那么EF的長為( ?。?/h2>

    組卷:1321引用:4難度:0.5
  • 10.貨車和小汽車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙兩地相距180千米,貨車的速度為60千米/小時,小汽車的速度為90千米/小時,則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是(  )

    組卷:3868引用:66難度:0.9

二、填空題(本大題有15個小題,每小題4分,共60分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)30.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經(jīng)過點A,D的⊙O分別交AB,AC于點E,F(xiàn),連接OF交AD于點G,若BE=
    10
    3
    ,sinB=
    3
    5
    ,則DG的長為

    組卷:115引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題有1個小題,共15分)

  • 31.現(xiàn)有一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=mx2+nx+1,其中m≠0,
    (1)若二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過點(2,0),(3,1),試分別求出兩個函數(shù)的解析式.
    (2)若一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過點(2,0),且圖象經(jīng)過第一、三象限.二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過點(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2,請求出a的取值范圍.
    (3)若二次函數(shù)y=mx2+nx+1的頂點坐標(biāo)為A(h,k)(h≠0),同時二次函數(shù)y=x2+x+1也經(jīng)過A點,已知-1<h<1,請求出m的取值范圍.

    組卷:582引用:2難度:0.6
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