2022年浙江省寧波市鄞州區(qū)宋詔橋、古林、鄞外、鐘公廟、雅戈?duì)?、高橋、集仕港等校?qiáng)基聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題6分，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：479引用：2難度：0.6

  解析

• 2．在同圓中，下列命題正確的有（　?。?br />①平行弦所夾的弧相等；
  ②三角形兩個(gè)角的角平分線與外接圓的交點(diǎn)間的劣弧度數(shù)與第三個(gè)角的度數(shù)互補(bǔ)；
  ③一個(gè)點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的連線中，最大值為a,最小值為b,則圓的直徑為a-b；
  ④若一個(gè)點(diǎn)到圓上不同三點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)一定是圓心．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 3．有2個(gè)信封，第一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4，第二個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，得到兩個(gè)數(shù)．為了使大量次游戲后對(duì)雙方都公平，獲勝規(guī)則不正確的是（　?。?/h2>

  A．第一個(gè)信封內(nèi)取出的數(shù)作為橫坐標(biāo)，第二個(gè)信封內(nèi)取出的數(shù)作為縱坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)在直線y=x+4上甲獲勝，所確定的點(diǎn)在直線y=-x+8上乙獲勝

  B．取出的兩個(gè)數(shù)乘積不大于15甲獲勝，否則乙獲勝

  C．取出的兩個(gè)數(shù)乘積不小于20時(shí)甲得5分，否則乙得3分，游戲結(jié)束后，累計(jì)得分高的人獲勝

  D．取出的兩個(gè)數(shù)相加，如果得到的和為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝
  組卷：101引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的三邊上，AB=AC，∠A=∠EDF=90°，∠EFD=30°，AB=1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．BD可求，BE不可求	B．BD不可求，BE可求
  C．BD，BE均可求	D．BD，BE均不可求
  組卷：281引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題（每小題14分，共28分）

• 12．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+1）x²-（2m+2）x+2（m-1）．
  （1）如果函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C，且△ABC是直角三角形，求m的值；
  （2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)C，△ABC為等邊三角形，求m的值．
  組卷：235引用：2難度：0.1

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• 13．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點(diǎn)，線段BD與AC交于點(diǎn)E，若AB=5，

  sin

  ∠

  CAB

  =

  3

  5

  ，CE=m,

  DE

  BE

  =

  k

  ．
  （1）試用含m的代數(shù)式表示k；
  （2）若AD∥OC，求k的值；
  （3）若CE=CF，求cos∠ABD．
  組卷：608引用：6難度：0.3

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