2014-2015學(xué)年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周末作業(yè)（第5周）

一．選擇題1．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A.B．C．D．

• 1．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（　?。?/h2>

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  組卷：450引用：42難度：0.9

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• 2．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：3329引用：120難度：0.9

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• 3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＞0

  C．a(chǎn)+b+c=0

  D．4a-2b+c＞0
  組卷：658引用：11難度：0.9

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• 4．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：791引用：44難度：0.7

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• 5．拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：476引用：10難度：0.9

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• 6．一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)定：在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于

  5

  4

  n²，則算過(guò)關(guān)；否則不算過(guò)關(guān)，則能過(guò)第二關(guān)的概率是（　?。?/h2>

  A． 13 18

  B． 5 18

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：284引用：65難度：0.7

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• 7．由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．過(guò)點(diǎn)（3，0）

  B．頂點(diǎn)是（-2，-2）

  C．在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是2

  D．c=3a
  組卷：109引用：4難度：0.9

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三．解答題

• 21．某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
  （1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
  （2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：1273引用：51難度：0.3

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），OB=OC．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）經(jīng)過(guò)CD兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)ACEF為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．
  
  組卷：155引用：2難度：0.5

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