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2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/20 1:30:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線l：
3
x-3y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
2
組卷：308引用：6難度：0.8
解析
2．已知圓x²+y²-2x-1=0，則其圓心和半徑分別為（　　）
A．（1，0），2 B．（-1，0），2 C．
（
1
，
0
）
，
2
D．
（
-
1
，
0
）
，
2
組卷：360引用：4難度：0.8
解析
3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₅=5，則S₉=（　?。?/h2>
A．15 B．25 C．35 D．45
組卷：482引用：3難度：0.8
解析
4．點(diǎn)（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是
1
5
，那么m的值是（　?。?/h2>
A．4 B．-3 C．4或-3 D．-4或4
組卷：380引用：2難度：0.7
解析
5．已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，-4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
36
+
y
2
20
=
1
（x≠0） B．
x
2
20
+
y
2
36
=
1
（x≠0）
C．
x
2
6
+
y
2
20
=
1
（x≠0） D．
x
2
20
+
y
2
6
=
1
（x≠0）
組卷：10575引用：56難度：0.9
解析
6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　　）
A．
1
2
（-
a
+
b
+
c
） B．
1
2
（
a
+
b
-
c
） C．
1
2
（
a
-
b
+
c
） D．
1
2
（-
a
-
b
+
c
）
組卷：2284引用：18難度：0.9
解析
7．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線y=2x垂直，且直線3x-y+6=0過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
3
C．
8
5
5
D．
4
5
5
組卷：233引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，
CD
=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大小．
組卷：968引用：14難度：0.3
解析
22．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離設(shè)為d,且滿足：
|
PF
|
d
=
1
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線W的方程；
（2）若直線m：y=x+t與曲線W交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
組卷：124引用：6難度：0.3
解析

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A． x 2 36 + y 2 20 = 1 （x≠0）	B． x 2 20 + y 2 36 = 1 （x≠0）
C． x 2 6 + y 2 20 = 1 （x≠0）	D． x 2 20 + y 2 6 = 1 （x≠0）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線l：3x-3y+1=0的傾斜角為（ ?。?/h2>

2．已知圓x2+y2-2x-1=0，則其圓心和半徑分別為（ ）

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a5=5，則S9=（ ?。?/h2>

4．點(diǎn)（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是15，那么m的值是（ ?。?/h2>

5．已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，-4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ?。?/h2>

6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示NM，則NM等于（ ）

7．若雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線y=2x垂直，且直線3x-y+6=0過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=2，AB=AC．（Ⅰ）證明：AD⊥CE；（Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大小．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線l：
3
x-3y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

2．已知圓x²+y²-2x-1=0，則其圓心和半徑分別為（　　）

3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₅=5，則S₉=（　?。?/h2>

4．點(diǎn)（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是
1
5
，那么m的值是（　?。?/h2>

5．已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，-4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　?。?/h2>

6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　　）

7．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線y=2x垂直，且直線3x-y+6=0過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，
CD
=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大小．