人教A版（2019）必修第一冊《第五章 三角函數(shù)》2021年單元測試卷（A卷）

一、單項選擇題

• 1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：874引用：70難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=2sin

  πx

  6

  ，x∈R的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C． π 12

  D． π 6
  組卷：366引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=tanx

  C．y=-sinx

  D．y=cosx
  組卷：366引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  3

  x

  -

  3

  cos

  3

  x

  ，則在下列區(qū)間使函數(shù)f（x）單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ）

  B． （ 0 ， π 4 ）

  C． （ π ， 5 π 4 ）

  D． （ - π 2 ，- π 4 ）
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若α，β為銳角，

  sinα

  =

  4

  5

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  5

  13

  ，則sinβ等于（　?。?/h2>

  A． 16 65

  B． 56 65

  C． 8 65

  D． 47 65
  組卷：344引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的最小正周期是2π

  B．f（x）在 [ 19 π 12 ， 31 π 12 ] 上單調(diào)遞增

  C．f（x）在 [ - 17 π 12 ，- 5 π 12 ] 上單調(diào)遞增

  D．直線 x = - 17 π 12 是曲線y=f（x）的一條對稱軸
  組卷：388引用：4難度：0.7

  解析

• 7．同時滿足下列3個條件的函數(shù)為（　?。?br />①在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上是增函數(shù)；②為R上的奇函數(shù)；③最小正周期為π．

  A．y=tanx

  B．y=|cosx|

  C． y = tan x 2

  D．y=|sinx|
  組卷：256引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和（x₀+π，-2）．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位長度后得到的圖象關(guān)于原點對稱．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)y=f（kx）+1（k＞0）的周期為

  2

  π

  3

  ，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  時，方程f（kx）+1=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：495引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)的解析式．
  （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
  （3）當(dāng)x∈[0，

  π

  2

  ]時，求f（x）的取值范圍．
  組卷：404引用：9難度：0.7

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