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2022-2023學(xué)年陜西省商洛市丹鳳縣武關(guān)初級中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．
2
x
-
1
=
0
B．x²=1 C．x-3=
1
2
D．2x+y=1
組卷：121引用：10難度：0.9
解析
2．若a＜b,則下列各式一定成立的是（　　）
A．
a
3
＞
b
3
B．a(chǎn)-1＜b-1 C．a(chǎn)²＞b² D．a(chǎn)c＜bc
組卷：23引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，a∥b,將-塊三角板的直角頂點放在直線a上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．46° B．48° C．56° D．72°
組卷：610引用：12難度：0.9
解析
4．解方程組
2
x
-
3
y
=
2
，…
①
2
x
+
y
=
10
．…
②
時，由②-①得（　?。?/h2>
A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=8
組卷：545引用：15難度：0.9
解析
5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
組卷：342引用：8難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=-k的解相同，則代數(shù)式
2
-
3
|
k
|
k
2
的值是（　?。?/h2>
A．-
9
4
B．
4
9
C．-
4
9
D．
±
4
9
組卷：335引用：16難度：0.9
解析
7．將△ABC沿BC方向平移3個單位得△DEF．若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（　?。?/h2>
A．14 B．12 C．10 D．8
組卷：894引用：18難度：0.9
解析
8．如果ax＞a的解是x＜1，那么a必須滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＞-1 D．a(chǎn)＜-1
組卷：185引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共10小題，計72分，解答應(yīng)寫出過程）

25．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)的點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁與數(shù)x₂對應(yīng)的點之間的距離；

例1．解方程|x|=2．因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．
例2．解不等式|x-1|＞2．在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解（如圖1），因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為-1或3，所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對應(yīng)的點的距離之和等于5的點對應(yīng)的x的值．因為在數(shù)軸上1和-2對應(yīng)的點的距離為3（如圖2），滿足方程的x對應(yīng)的點在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)的點在1的右邊，可得x=2；若x對應(yīng)的點在-2的左邊，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

；
（2）解不等式：|x-3|≥5；
（3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．
組卷：703引用：3難度：0.3
解析
26．如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．求證：∠MCP=90°-
1
2
∠A；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明．
組卷：2046引用：12難度：0.3
解析