2021-2022學(xué)年廣西梧州十五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）.

• 1．在-1.414，

  -

  2

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，3.142，

  3

  ，2.121121112…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．（-5）²的平方根是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C．-5

  D．±5
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（　?。?br />

  A． 10

  B． 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：263引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．4a＜4b

  B．a(chǎn)+4＜b+4

  C．-4a＜b+4

  D．a(chǎn)-4＜b-4
  組卷：167引用：1難度：0.5

  解析

• 5．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。?/h2>

  A．-1，0，1

  B．0，1

  C．0

  D．1
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 6．不等式組：

  x + 1 ≤ 0

  2 x + 3 ＜ 5

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：47難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算中正確的有（　　）個(gè)．
  ①a⁶÷a²=a³；②（a³）²=a⁵；③a³+a³=a⁶；④2^-1=-2；⑤（π-3）⁰=1；⑥3²=6．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 8．2019年被稱為中國的5G元年，如果運(yùn)用5G技術(shù)，下載一個(gè)2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.48×10-4

  B．4.8×10-5

  C．4.8×10-4

  D．48×10-6
  組卷：706引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8題，共66分）

• 25．截至12月25日，全國累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗超過12億劑次．為了滿足市場需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬劑，每個(gè)大車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為90萬元，每個(gè)小車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為80萬元．
  （1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？
  （2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，請問一共有幾種投入方案，并求出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值？
  組卷：2362引用：9難度：0.7

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• 26．觀察以下等式：
  （x+1）（x²-x+1）=x³+1；
  （x+3）（x²-3x+9）=x³+27；
  （x+6）（x²-6x+36）=x³+216
  （1）按以上等式，填空：（a+b）

  =a³+b³；
  （2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．
  （3）利用（1）中的公式，化簡求值：
  （x+y）（x²-xy+y²）-（x-y）（x²+xy+y²），其中x=99，y=-

  1

  4

  ．
  組卷：263引用：2難度：0.5

  解析