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觀察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
（1）按以上等式，填空：（a+b）
a2-ab+b2
a2-ab+b2
=a3+b3；
（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式，化簡求值：
（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2），其中x=99，y=-
1
4
．

【答案】a2-ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：263引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求值：（x+1）（x+3）+（x-2）2，其中
    x
    =
    5
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：140引用：2難度：0.9

  • 2．先化簡，再求值：（x+2）2+（1-x）（2+x）-3，其中x=
    2
    3
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：151引用：3難度：0.7

  • 3．（1）計(jì)算：
    （
    -
    2
    ）
    2
    +
    4
    ×
    2
    -
    1
    -
    |
    -
    3
    |
    +
    9
    ；
    （2）化簡再求值：（2a-1）2-（2a+1）（2a-1），其中
    a
    =
    -
    1
    2
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：32引用：1難度：0.7
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