2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一方有難，八方支援！據(jù)報道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  組卷：206引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：2652引用：24難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于數(shù)據(jù)3，-2，-1，0，5的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)為-1

  B．中位數(shù)為1

  C．眾數(shù)為5

  D．方差為6.8
  組卷：375引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的點，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：2234引用：19難度：0.7

  解析

• 6．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=5

  C．（x-1）2=4

  D．（x-1）2=8
  組卷：721引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：900引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象，經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點，過點C，D（-3，0）的直線與拋物線的另一交點為E．
  （1）請你直接寫出：
  ①拋物線的解析式

  ；
  ②直線CD的解析式

  ；
  ③點E的坐標（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，若點P是x軸上一動點，連接PC，PE，則當(dāng)點P位于何處時，可使得∠CPE=45°，請你求出此時點P的坐標；
  （3）如圖2，若點Q是拋物線上一動點，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時，請你直接寫出此時點Q的坐標．
  
  組卷：1247引用：3難度：0.1

  解析

• 22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2242引用：6難度：0.3

  解析