2007年臺灣省第11屆小學數學世界邀請賽試卷（隊際賽）

一、解答題（共9小題，滿分90分）

• 1．如圖是某個小城鎮(zhèn)的街道圖，共有A、B、C、D、E、F六個城門．此鎮(zhèn)有一個很奇怪的交通規(guī)則：除非無法再繼續(xù)直行，否則在任何路口都不可以轉彎．在可以轉彎的情形下，可以任意選擇左轉或右轉．某人駕車從城門E進城，欲由其它的城門出城，但除了某一個城門之外，其它的都可以出城．請問哪一個城門是不可能的？
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 2．有十頂帽子，每頂都不同顏色，其中二頂為棉帽（每頂售價30元），五頂為皮帽（每頂售價50元），三頂為毛帽（每頂售價10元）．請問共有多少種不同的組合方式購買5頂帽子使得總價大于101元并且少于149元？
  組卷：16難度：0.5

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• 3．在期末考前，學生W、X、Y與Z分別預測他們的成績是A、B、C或D，評分標準是A比B好，B比C好，C比D好．
  W說：我們的成績都將不相同．若我的成績得A，則Y將得D．
  X說：若Y的成績得C，則W將得D．W的成績將比Z好．
  Y說：若X的成績不是得到A，則W將得C．若我的成績得到B，則Z的成績將不是D．
  Z說：若Y的成績得到A，則我將得到B．若X的成績不是得到B，則我也將不會得到B．
  當期末考的成績公布，每位學生所得到的成績都完全符合他們的預測．請問這四位學生的成績分別是什么？
  組卷：18引用：1難度：0.5

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一、解答題（共9小題，滿分90分）

• 8．有20堆石子，每堆100個．每次操作都可任選一堆，而從其它19堆中各取1個石子，將19個石子全部都加入所選的這堆石子中，您可以繼續(xù)以上的操作．經過不超過50次的操作之后，其中某一堆石子有66個石子，此時另有一堆石子的數量介于170和200個之間．請問這堆石子的確切數量是多少個？
  組卷：54引用：1難度：0.1

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• 9．一個回文數是指從首位數讀到末位數，與從末位數讀到首位數都相同的數（例如：11511，22222，10001）．請問可被11整除的五位數的回文數個數與全部五位數的回文數的個數之比為何？答案請用最簡分數表示之．
  組卷：48引用：1難度：0.1

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