2022-2023學(xué)年北京市十一學(xué)校龍樾實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每小題3分）
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1．2022年，北京中軸線申遺進入加速階段，北京中軸線北起鐘鼓樓，南至永定門，貫穿老城南北，直線距離長約7.8公里，是我國現(xiàn)存最完整、最古老的中軸線．這條中軸線一路向北延伸，鳥巢、冰立方為這條古老的中軸線注入了新的生命力，它正向世界述說著這座千年古都的時代新貌，下列關(guān)于中軸線建筑的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：5難度：0.8 -
2．下列運算中正確的是（ ）
組卷：408引用：5難度：0.8 -
3．按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“9”，則輸出的結(jié)果是（ ?。?br />
組卷：1059引用：13難度：0.9 -
4．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1=56°，則∠AED的大小為（ ?。?/h2>組卷：587引用：8難度：0.6 -
5．如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標為（a,b），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>12組卷：813引用：9難度：0.7 -
6．如圖，將大小相同的四個小正方形按照圖①和圖②所示的兩種方式放置于兩個正方形中，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗證的公式是（ ?。?/h2>組卷：348引用：4難度：0.7 -
7．如圖所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB=90°，點E是AB的中點，且DE⊥AB，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若∠D=30°，EF=2，則DF的長是（ ?。?/h2>組卷：837引用：9難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的分式方程
的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>x+ax-3+2a3-x=13組卷：939引用：7難度：0.7
三、解答題（共7小題）
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24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D為邊BC上一動點，點E在邊AC上，CE=CD．點D關(guān)于點B的對稱點為點F，連接AD，P為AD的中點，連接PE，PF，EF．
（1）如圖1，當點D與點B重合時，寫出線段PE與PF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當點D與點B，C不重合時，判斷（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請舉出反例．
組卷：1572引用：3難度：0.2 -
25．在平面直角坐標系xOy中，圓O的半徑為1，對于△ABC和直線l給出如下定義：
若△ABC的一條邊關(guān)于直線l的對稱線段PQ，且P、Q兩點均在圓O上，則稱△ABC是圓O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線l是“關(guān)聯(lián)軸”．
（1）如圖1，若△ABC是圓O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請畫出△ABC與圓O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫兩條）；
（2）如圖2，若△ABC中，點A坐標為（2，3），點B坐標為（4，1），點C在直線l上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是圓O的關(guān)聯(lián)三角形，寫出點C橫坐標的取值范圍：；
（3）已知A（，1），將點A向上平移2個單位得到點M，以M為圓心MA為半徑畫圓，B，C為圓M上的兩點，且AB=2（點B在點A右側(cè)），若△ABC與圓O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫出OC的最小值和最大值，以及最大時AC的長．3
OC的最小值為 ；OC的最大值為 ，OC的最大時，AC的長為 ．組卷：193引用：1難度：0.1