2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，若收入500元記作+500元，則支出137元記作（　?。?/h2>

  A．+137元

  B．-137元

  C．0元

  D．-174元
  組卷：56引用：3難度：0.9

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• 2．下列各式運(yùn)算結(jié)果為a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)2a3

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：532引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-20，a）與點(diǎn)Q（b,13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（　　）

  A．33

  B．-33

  C．-7

  D．7
  組卷：1248引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：164引用：11難度：0.9

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• 6．已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系（I=

  U

  R

  ）．下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1499引用：13難度：0.7

  解析

• 7．為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是（　?。?br />

  A．平均數(shù)為70分鐘	B．眾數(shù)為67分鐘
  C．中位數(shù)為67分鐘	D．方差為0
  組卷：1094引用：11難度：0.5

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• 8．如圖，將鈍角△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的大小為（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：272引用：7難度：0.6

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三、解答題（21、22題8分，23題9分，24、25題10分，26題15分）

• 25．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多30元，已知用360元購(gòu)進(jìn)的足球和用480元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量相等．
  （1）問(wèn)籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
  （2）若籃球售價(jià)為每個(gè)150元，足球售價(jià)為每個(gè)110元，商場(chǎng)售出足球的數(shù)量比籃球數(shù)量的三分之一還多10個(gè)，且獲利超過(guò)1300元，問(wèn)籃球最少要賣多少個(gè)？
  （3）若籃球售價(jià)為每個(gè)150元，足球售價(jià)為每個(gè)110元，商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)10350元購(gòu)進(jìn)兩種球共100個(gè)，其中籃球不少于40個(gè)，問(wèn)商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案商場(chǎng)獲利最大？
  組卷：189引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線y=x²+bx+c頂點(diǎn)D

  （

  5

  2

  ，-

  9

  4

  ）

  ．
  （1）求b、c的值；
  （2）點(diǎn)P是第一象限對(duì)稱軸右側(cè)拋物上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線CB于點(diǎn)Q，PQ=d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，以點(diǎn)P為圓心的⊙P交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），MN=3，⊙P半徑為

  5

  2

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）在（2）的條件下，點(diǎn)P在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上，以點(diǎn)P為圓心的⊙P交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線，交拋物線于另一點(diǎn)E，連接ED，連接PN并延長(zhǎng)交ED于點(diǎn)T，若PT⊥ED于點(diǎn)T，且PQ=MN，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：57引用：1難度：0.3

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