已知拋物線y=x2+bx+c頂點D（52，-94）．
（1）求b、c的值；
（2）點P是第一象限對稱軸右側(cè)拋物上一點，點P的橫坐標為t,過點P作y軸的平行線交直線CB于點Q，PQ=d,求d與t之間的函數(shù)關系式（不用寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，以點P為圓心的⊙P交拋物線的對稱軸于點M、N（點M在點N的上方），MN=3，⊙P半徑為52，求點P的坐標；
（4）在（2）的條件下，點P在第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上，以點P為圓心的⊙P交拋物線的對稱軸于點M、N（點M在點N的上方），過點P作y軸垂線，交拋物線于另一點E，連接ED，連接PN并延長交ED于點T，若PT⊥ED于點T，且PQ=MN，求點Q的坐標．
（
5
2
，-
9
4
）
5
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3629引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2659引用：7難度：0.7
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