2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：850引用：73難度：0.9

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• 2．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，則m,n的值是（　　）

  A．4，13

  B．-4，19

  C．-4，13

  D．4，19
  組卷：1160引用：96難度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（　?。?/h2>

  A．6或8

  B．10或 2 7

  C．10或8

  D． 2 7
  組卷：422引用：33難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21777引用：344難度：0.9

  解析

• 5．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）

  A． - 4 3

  B． 8 3

  C． - 8 3

  D． 4 3
  組卷：3802引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-12x+27=0

  B．2x2-3x+2=0

  C．2x2+34x-1=0

  D．x2-3x-k2=0 （k 為任意實(shí)數(shù)）
  組卷：114引用：9難度：0.9

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• 7．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無(wú)法確定
  組卷：3135引用：44難度：0.9

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• 8．已知x²-5xy+6y²=0，則y：x等于（　?。?/h2>

  A． 1 6 或 1

  B．6或1

  C． 1 3 或 1 2

  D．2或3
  組卷：276引用：14難度：0.9

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三.解答題（共69分）

• 23．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
  （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；
  （2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？
  組卷：614引用：49難度：0.1

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• 24．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x-2）²+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
  （1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）在拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使△ABP的周長(zhǎng)最短．試求點(diǎn)P的坐標(biāo)和該最短周長(zhǎng)．
  組卷：410引用：2難度：0.3

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