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2022-2023學(xué)年浙江省杭州師大附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/21 8:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知
    a
    =
    1
    ,
    2
    3
    ,
    b
    =
    2
    ,
    4
    ,
    x
    ,
    a
    b
    ,則x=(  )

    組卷:4引用:2難度:0.7
  • 2.橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    =
    1
    上一點(diǎn)P與焦點(diǎn)F1的距離為5,則點(diǎn)P與另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.7
  • 3.棱長(zhǎng)為1的正四面體的高為( ?。?/h2>

    組卷:6引用:2難度:0.8
  • 4.已知m,n是空間中兩條不同直線,α是平面,則( ?。?/h2>

    組卷:155引用:8難度:0.7
  • 5.PA,PB,PC是從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線,每?jī)蓷l射線夾角均為60°,則直線PC與平面PAB所成角的余弦值是( ?。?/h2>

    組卷:313引用:5難度:0.5
  • 6.平行六面體ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,則AC′的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:16引用:5難度:0.5
  • 7.已知點(diǎn)A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:22引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.已知點(diǎn)A(-3,0),圓
    C
    x
    -
    a
    -
    1
    2
    +
    y
    -
    3
    a
    2
    =
    1
    上存在點(diǎn)M.
    (1)求|AM|的最小值;
    (2)點(diǎn)M滿足|MA|=2|MO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:20引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.設(shè)橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,上頂點(diǎn)為D,離心率為
    6
    3
    ,且
    D
    F
    1
    ?
    D
    F
    2
    =-2.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)E是x軸正半軸上的一點(diǎn),過點(diǎn)E任作直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),如果
    1
    |
    EA
    |
    2
    +
    1
    |
    EB
    |
    2
    ,是定值,試確定點(diǎn)E的位置,并求SΔDAE?SΔDBE的最大值.

    組卷:16引用:1難度:0.3
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