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菁優(yōu)網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），左右焦點為F1，F(xiàn)2，上頂點為D，離心率為
6
3
，且
D
F
1
?
D
F
2
=-2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E是x軸正半軸上的一點，過點E任作直線l與C相交于A，B兩點，如果
1
|
EA
|
2
+
1
|
EB
|
2
，是定值，試確定點E的位置，并求SΔDAE?SΔDBE的最大值．

【考點】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為A，直線AF與E相交的另一點為M．點M在x軸上的射影為點N，O為坐標原點，若
    AO
    =3
    NM
    ，則E的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7

  • 2．橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，若|F1F2|=|AF2|，
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ，則橢圓C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：746引用：6難度：0.6

  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1137引用：12難度：0.5
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