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2019-2020學(xué)年四川省資陽市安岳縣李家中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題.

1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
5
C．
8
D．
12
組卷：574引用：16難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2
3
×3
3
=6
3
B．
2
+
3
=
5
C．5
5
-2
2
=3
3
D．
2
÷
3
=
6
3
組卷：2264引用：109難度：0.9
解析
3．下列二次根式中，與
3
是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
6
B．
9
C．
18
D．
27
組卷：291引用：5難度：0.9
解析
4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，化簡
（
b
-
a
）
2
-
（
1
-
a
）
2
等于（　?。?/h2>
A．b-1 B．2a-b-1 C．1-b D．b+1-2a
組卷：376引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（　?。?/h2>
A．x²+9x-8=0 B．x²-9x-8=0 C．x²-9x+8=0 D．2x²-9x+8=0
組卷：6094引用：110難度：0.9
解析
6．某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每天可多賣出10件．現(xiàn)在要使每天利潤為750元，每件商品應(yīng)降價(jià)（　?。┰?/h2>
A．2 B．2.5 C．3 D．5
組卷：471引用：4難度：0.7
解析
7．若x₁，x₂是一元二次方程x²+6=5x的兩個(gè)根，則x₁+x₂+x₁x₂的值是（　?。?/h2>
A．1 B．11 C．-11 D．-1
組卷：417引用：2難度：0.8
解析
8．a,b,c為常數(shù)，且（a-c）²＞a²+c²，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根 D．有一根為0
組卷：5987引用：49難度：0.9
解析

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三、解答題：

25．閱讀下列材料，回答問題：如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁），點(diǎn)B（x₂，y₂），以AB為斜邊作Rt△ABC，則C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作點(diǎn)（x₁，y₁）到點(diǎn)（x₂，y₂）的距離．例如：
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．故代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)（1，-1）的距離．已知：代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
．
（1）該代數(shù)式的值可看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)
、
的距離之和．
（2）求出這個(gè)代數(shù)式的最小值．
（3）在（2）的條件下求出此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
組卷：26引用：3難度：0.3
解析
26．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長為
10
時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1152引用：24難度：0.1
解析