2020-2021學(xué)年黑龍江省綏化一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（包括12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|0＜log₂x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列向量的運算中，正確的是（　　）

  A． AB + BA = 2 AB	B． AB + BC = CA
  C． AB - AC = CB	D． AB - AD - DC = BC
  組卷：537引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-1，0）∪（0，2]	B．[-2，0）∪（0，2]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  組卷：957引用：16難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  log

  1

  3

  （2x-x²）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．[0，2]
  組卷：484引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若角α∈（-π，-

  π

  2

  ），則

  1

  +

  cosα

  1

  -

  cosα

  -

  1

  -

  cosα

  1

  +

  cosα

  =（　　）

  A．-2tanα

  B．2tanα

  C． - 2 tanα

  D． 2 tanα
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2802引用：106難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=cos²x+sinx-1的值域為（　　）

  A． [ - 1 4 ， 1 4 ]

  B．[0， 1 4 ]

  C．[-2， 1 4 ]

  D．[-1， 1 4 ]
  組卷：596引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  3

  2

  -

  3

  sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）求f（x）在[-

  π

  2

  ，0]上的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若f（x₀）=

  3

  5

  ，且x₀∈[0，

  π

  3

  ]，求sin2x₀的值．
  組卷：146引用：3難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，則稱x₀是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=

  log

  1

  2

  （4^x+a?2^x-1），x∈[0，1]．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的次不動點；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上不存在次不動點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：626引用：6難度：0.1

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