2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．y2+x=1

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：57引用：7難度：0.8

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• 2．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.7

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• 3．下列拋物線中，其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = 1 2 x 2 + 1

  C．y=-5+x2

  D．y=-x2-1
  組卷：138引用：5難度：0.6

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• 4．將y=2x²先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2-3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：108引用：5難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：1854引用：17難度：0.8

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• 6．對于二次函數(shù)y=（x-2）²+1的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=-2	B．開口向下
  C．與x軸有兩個交點(diǎn)	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，∠OBC=25°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：679引用：9難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 22．2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．
  （1）據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率是多少？
  （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，在每個降價幅度不超過10元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？
  組卷：1399引用：11難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）根據(jù)圖象直接寫出二次函數(shù)值不小于0時，自變量x的取值范圍．
  （3）在拋物線上是否存在動點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到線段AC的兩個端點(diǎn)的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （4）若P是拋物線上點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的動點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，C），求△PAC的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：137引用：2難度：0.3

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