2022-2023學年山西省運城市鹽湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若x=1是方程x²+mx-n=0的一個根，則m-n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．某彩票的中獎概率是1%，那么買100張彩票一定有1張中獎

  B．某次試驗投擲圖釘500次，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616

  C．如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0

  D．試驗得到的頻率與概率不可能相等
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 3．用配方法解方程x²+6x-7=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+3）2=2

  B．（x+3）2=16

  C．（x+6）2=2

  D．（x+6）2=16
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（-9，0），（6，0），點D在y軸上，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（9，6）

  B．（-15，12）

  C．（-9，6）

  D．（15，12）
  組卷：53引用：6難度：0.5

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• 5．下面一定相似的一組圖形為（　?。?/h2>

  A．兩個等腰三角形	B．兩個矩形
  C．兩個等邊三角形	D．兩個菱形
  組卷：430引用：7難度：0.5

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• 6．在一個不透明的口袋中，放置4個黃球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了藍球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則n的值最可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對角線AC與BD相交于點O，DE平分∠ODC，交AC于E，AE=3CE，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．4

  C． 5 2 2

  D． 5 2 3
  組卷：21引用：1難度：0.6

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三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）四邊形AEFD能構(gòu)成菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  （2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關系．
  猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）

  
  寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
  （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．
  
  組卷：2634引用：21難度：0.1

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