2023年吉林省長(zhǎng)春108中、力旺中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一，選擇題（本大題共8通小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． ± 3

  B． 3

  C． - 3

  D． 3 3
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 2．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒? 400 000 000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．0.44×1010

  D．4.4×108
  組卷：521引用：13難度：0.9

  解析

• 3．由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：5難度：0.8

  解析

• 4．不等式x-1＞2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：7難度：0.7

  解析

• 5．數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，已知無(wú)人機(jī)的飛行高度為37米，當(dāng)無(wú)人機(jī)與旗桿的水平距離是45米時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為（　　）

  A．15 3 米

  B． （ 37 - 15 3 ） 米

  C． （ 45 - 15 3 ） 米

  D．22.5米
  組卷：257引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  組卷：608引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線(xiàn)段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．6

  B． 2 5

  C．8

  D． 2 10
  組卷：138引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖是同一平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)y₁=2x和

  y

  2

  =

  2

  x

  的圖象，觀察圖象可得不等式

  2

  x

  ＜

  2

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1	B．x＜-1或x＞1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：664引用：3難度：0.5

  解析

三，解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接PC．作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接PA′，以PC、PA'為鄰邊作平行四邊形PCQA′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AP的長(zhǎng)，AP=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A′落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
  （3）當(dāng)平行四邊形PCQA′是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，求t的值；
  （4）當(dāng)CQ所在直線(xiàn)與△ABC的邊垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：222引用：3難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，7），點(diǎn)B（3，2）．??
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)A、B兩點(diǎn)間的函數(shù)圖象部分為圖象G，點(diǎn)P為圖象G上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4-2m.?
  ①求圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差；
  ②求線(xiàn)段PQ與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍；
  ③當(dāng)P、Q兩點(diǎn)不重合時(shí)以線(xiàn)段PQ為邊向y軸的正方向作正方形PQMN，當(dāng)圖象G與正方形PQMN的邊有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，將這三個(gè)交點(diǎn)分別記為點(diǎn)P，點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中圖象G與邊PQ的交點(diǎn)為點(diǎn)P和點(diǎn)C，另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，若點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)D到x軸的距離的2倍時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：187引用：1難度：0.3

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