在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，7），點(diǎn)B（3，2）．??
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)間的函數(shù)圖象部分為圖象G，點(diǎn)P為圖象G上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4-2m.?
①求圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差；
②求線段PQ與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍；
③當(dāng)P、Q兩點(diǎn)不重合時(shí)以線段PQ為邊向y軸的正方向作正方形PQMN，當(dāng)圖象G與正方形PQMN的邊有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，將這三個(gè)交點(diǎn)分別記為點(diǎn)P，點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中圖象G與邊PQ的交點(diǎn)為點(diǎn)P和點(diǎn)C，另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，若點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)D到x軸的距離的2倍時(shí)，直接寫出m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：187引用：1難度：0.3
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3618引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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