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2023-2024學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 4:0:1
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
直線
x
+
3
y
-
1
=
0
的傾斜角為( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:182
引用:29
難度:0.9
解析
2.
如圖,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若
CA
=
a
,
CB
=
b
,
C
C
1
=
c
,則
A
1
B
等于( ?。?/div>
A.
b
-
a
-
c
B.
a
-
b
+
c
C.
a
+
b
-
c
D.
b
-
a
+
c
組卷:237
引用:14
難度:0.8
解析
3.
已知圓的方程 x
2
+y
2
+2ax+9=0 圓心坐標(biāo)為(5,0),則它的半徑為( ?。?/div>
A.3
B.
5
C.5
D.4
組卷:827
引用:5
難度:0.7
解析
4.
如果向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,2),
c
=(1,-1,m)共面,則實(shí)數(shù)m的值是( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-5
D.5
組卷:1520
引用:11
難度:0.9
解析
5.
已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,2),B(4,6),且圓心C在直線l:2x-y-3=0上,則圓C的方程為( )
A.x
2
+y
2
-6y-16=0
B.x
2
+y
2
-2x+2y-8=0
C.x
2
+y
2
-6x-6y+8=0
D.x
2
+y
2
-2x+2y-56=0
組卷:360
引用:4
難度:0.7
解析
6.
如圖,已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A'B'C'D'的對角線BD'上,∠PDC=60°.設(shè)
D
′
P
=λ
D
′
B
,則λ的值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
-
1
D.
3
-
2
2
組卷:450
引用:4
難度:0.6
解析
7.
從直線x-y+3=0上的點(diǎn)向圓x
2
+y
2
-4x-4y+7=0引切線,則切線長的最小值為( ?。?/div>
A.
3
2
2
B.
14
2
C.
3
2
4
D.
3
2
2
-1
組卷:1214
引用:14
難度:0.9
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知點(diǎn)A(4,4),B(0,3),直線l:y=x-1,設(shè)圓C的半徑為1,圓心C在直線l上.
(1)若圓心C也在直線y=3x-7上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使|MB|=2|MO|,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
組卷:351
引用:2
難度:0.4
解析
22.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=
2
,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為
6
3
?若存在,求出
PQ
QD
的值;若不存在,請說明理由.
組卷:43
引用:1
難度:0.4
解析
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