2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)星灣學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．全球七大洲的總面積約為149480000km²，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到百萬位可表示為（　?。﹌m²，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示．

  A．14.9×107

  B．1.49×108

  C．1.5×108

  D．0.149×109
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)中：0.2020020002…，

  5

  ，

  22

  7

  ，0.

  ?

  8

  ，-

  π

  2

  ，

  3

  9

  ，無理數(shù)個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB=CD，從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　?。?/h2>

  A．BC=AD

  B．∠B=∠D=90°

  C．∠BAC=∠DCA

  D．∠ACB=∠CAD
  組卷：232引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：392引用：17難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的兩邊a、b滿足

  a

  -

  2

  +（b-5）²=0，那么這個(gè)三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．9或12

  B．9

  C．12

  D．10
  組卷：407引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S₁、S₂、S₃，若S₁=25，S₃=16，則S₂為（　　）

  A．9

  B．11

  C．32

  D．41
  組卷：409引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．下面四種作圖中，正確的是（　　）

  A．以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  B．以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  C．作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

  D．作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求
  組卷：260引用：4難度：0.7

  解析

• 8．下列由三條線段a、b、c構(gòu)成的三角形：①∠A+∠B=∠C；②a=3k,b=4k,c=5k（k＞0）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a=m²+1，b=m²-1，c=2m（m為大于1的整數(shù)），其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：1055引用：8難度：0.6

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，∠ABC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，點(diǎn)A沿MN折疊后與點(diǎn)O重合，則∠ONC是（　?。?br />?

  A．12°

  B．14°

  C．16°

  D．18°
  組卷：458引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共9題，共64分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域.）

• 26．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
  （1）若∠BAP=25°，則∠AQB=

  °；
  （2）在圖1中，求證：BP=CQ；
  （3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是

  ，并說明理由．
  
  組卷：221引用：2難度：0.5

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• 27．定義：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊上一點(diǎn)，如果所得線段把三角形的周長分成相等的兩部分，則稱這條線段為三角形的“周長平分線”．
  （1）下列與等腰三角形相關(guān)的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長平分線”的是

  （填序號(hào)）．
  ①腰上的高；
  ②底邊上的中線；
  ③底角的平分線．
  （2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P為BC的中點(diǎn)，∠APD=90°取AD中點(diǎn)Q，連接PQ．
  求證：PQ是△APD的“周長平分線”．
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，分別取AP，DP的中點(diǎn)M，N，如圖2．請(qǐng)?jiān)贐C上找點(diǎn)E，F(xiàn)，使EM為△APE的“周長平分線”，F(xiàn)N為△DPF的“周長平分線”．
  ①用無刻度直尺確定點(diǎn)E，F(xiàn)的位置（保留畫圖痕跡）；
  ②若AB=2

  2

  ，CD=4

  2

  ，直接寫出EF的長．
  
  組卷：252引用：1難度：0.1

  解析