2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市暨陽(yáng)初中教育共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．將二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：2342引用：17難度：0.6

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• 2．若△ABC≌△DEF，若∠A=50°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：467引用：3難度：0.7

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• 3．從1到9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：373引用：27難度：0.7

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• 4．圓的半徑為13cm,兩弦：AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,則兩弦AB、CD的距離是（　　）

  A．7cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．7cm或17cm
  組卷：406引用：41難度：0.9

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• 5．用配方法將二次函數(shù)y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1389引用：74難度：0.7

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• 6．已知AB=6，點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），則AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 5 - 3

  B． 3 5 + 3

  C． 9 - 3 5

  D． 9 + 3 5
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上．若∠BOD=120°，則∠DCE=（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．100°

  D．80°
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在半徑為a的扇形OAB中，∠AOB=90°，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上，折痕交OA于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（　　）

  A． 1 2 πa + a

  B． 1 2 πa + 3 2 a

  C． 1 2 πa + 2 a

  D．πa+2a
  組卷：48引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．拋物線y=ax²+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且位于x軸下方．
  （1）如圖1，若P（1，-3），B（4，0）．
  ①求該拋物線的解析式；
  ②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO=∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，

  OE

  +

  OF

  OC

  是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2281引用：13難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=6，斜邊OB=10，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足∠POB=45°，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，連接PE，以PE為折痕，在平面內(nèi)將△APE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，當(dāng)PA'⊥OB時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：141引用：3難度：0.1

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