浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《第5章 特殊平行四邊形》2021年單元測(cè)試卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學(xué)）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，4），點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-5，3）

  B．（-5，4）

  C．（-5， 5 2 ）

  D．（-5，2）
  組卷：3041引用：12難度：0.5

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• 2．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為4，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2 21

  B．4 21

  C．12

  D．24
  組卷：545引用：5難度：0.5

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AC=BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB=CD

  C．∠DAB=∠ABC

  D．∠DAB=∠DCB
  組卷：1679引用：7難度：0.5

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• 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．16的平方根為±4

  B．?組對(duì)邊平行，?組對(duì)?相等的四邊形是平行四邊形

  C．?限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

  D．對(duì)?線相等的四邊形是矩形
  組卷：641引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=2

  3

  ，∠AEO=120°，則EF的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：2814引用：8難度：0.5

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• 6．在矩形ABCG中，點(diǎn)D是AG的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列結(jié)論：
  ①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4

  2

  AD；③（

  2

  -1）CD=DE；④CF：AE=（

  2

  +1）：1．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：2554引用：4難度：0.5

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• 7．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知B（2

  3

  ，2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥PC，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：
  ①OA=BC=2

  3

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC²+PD²=7；
  ③當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

  2

  3

  3

  ，0）．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1077引用：2難度：0.5

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• 8．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．同位角相等

  C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
  組卷：521引用：2難度：0.5

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三．解答題（共10小題）

• 25．將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（

  3

  ，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′在第一象限，且滿足A′B⊥OB時(shí)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A′B的長(zhǎng)；
  組卷：321引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，4），過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸、BC⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)A、C．點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、B重合），點(diǎn)D在OC上，點(diǎn)E在AB上，將四邊形OAED以直線DE為對(duì)稱軸翻折，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，PF交AB于Q，連接OP．
  （Ⅰ）求證：∠OPC=∠OPF；
  （Ⅱ）求△PBQ的周長(zhǎng)．
  組卷：245引用：3難度：0.4

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