2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑．

• 1．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1823引用：20難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  3

  ，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：2139引用：7難度：0.7

  解析

• 3．某校開展了學(xué)習(xí)二十大精神的知識(shí)競賽活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，恰好抽到女學(xué)生的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)角等于105°的兩個(gè)等腰三角形相似

  B．兩個(gè)菱形一定相似

  C．有一個(gè)角等于45°的兩個(gè)等腰三角形相似

  D．相似三角形一定不是全等三角形
  組卷：1222引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²-16x-1=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=1

  B．（x-4）2=17

  C．（x-8）2=1

  D．（x-8）2=65
  組卷：144引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某學(xué)校要種植一塊面積為100m²的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m,則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2608引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6174引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)角線交點(diǎn)O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為4cm,∠B=60°，那么EF為（　?。?/h2>

  A． 4 3 cm

  B．2cm

  C． 2 3 cm

  D．1cm
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共有6小題，共66分．請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或說理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．

• 23．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，n）．
  （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足

  k

  1

  x

  +

  b

  ＞

  k

  2

  x

  的取值范圍；
  （3）求△ABO的面積；
  （4）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△PAO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：396引用：3難度：0.5

  解析

• 24．在四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  成立？并證明你的結(jié)論．
  組卷：274引用：4難度：0.1

  解析