2006年第17屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷(初一第2試)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.a和b是滿足ab≠0的有理數(shù),現(xiàn)有四個命題:
①的相反數(shù)是a-2b2+4;2-ab2+4
②a-b的相反數(shù)是a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的差;
③ab的相反數(shù)是a的相反數(shù)和b的相反數(shù)的乘積;
④ab的倒數(shù)是a的倒數(shù)和b的倒數(shù)的乘積.
其中真命題有( ?。?/h2>組卷:133引用:5難度:0.7 -
2.在下面的圖形中,不是正方體的平面展開圖的是( ?。?/h2>
組卷:184引用:5難度:0.9 -
3.在代數(shù)式xy2中,x和y的值各減少25%,則該代數(shù)式的值減少了( )
組卷:1153引用:7難度:0.5 -
4.若a<b<0<c<d,則以下四個結(jié)論中,正確的是( )
組卷:1941引用:7難度:0.7 -
5.在下圖中,DA=DB=DC,則x的值的是( ?。?/h2>
組卷:239引用:5難度:0.7 -
6.已知a,b,c都是整數(shù),m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么( ?。?/h2>
組卷:297引用:4難度:0.9 -
7.三角形三邊長a,b,c都是整數(shù),且[a,b,c]=60,(a,b)=4,(b,c)=3(注:[a,b,c]表示a,b,c的最小公倍數(shù),(a,b)表示a,b的最大公約數(shù)),則a+b+c的最小值( ?。?/h2>
組卷:108引用:2難度:0.9
三、解答題(共3小題,滿分40分)
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22.如圖所示,三角形ABC的面積為1,E是AC的中點,O是BE的中點.連接AO,并延長交BC于D,連接CO并延長交AB于F.求四邊形BDOF的面積.
組卷:520引用:4難度:0.3 -
23.老師帶著兩個學生到離學校33千米的博物館參觀.老師開一輛摩托車,速度為25千米/小時.這輛摩托車后坐可帶乘一名學生,帶人后速度為20千米/小時.學生如果步行,速度為5千米/小時.請你設(shè)計一種方案,使得師生3人同時出發(fā)后用3個小時同時到達博物館.
組卷:485引用:7難度:0.1