2022-2023學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．已知復(fù)數(shù)
，則z的虛部為（ ?。?/h2>z=10-2i組卷：103引用：7難度：0.8 -
2．已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：309引用：11難度：0.8 -
3．已知{an}為等比數(shù)列，a3，a7是方程x2+4x+1=0的兩根，則a5=（ ?。?/h2>
組卷：197引用：4難度：0.7 -
4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長(zhǎng)l與太陽(yáng)天頂距θ（0°≤θ≤180°）的對(duì)應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長(zhǎng)l等于表高h(yuǎn)與太陽(yáng)天頂距θ的正切值的乘積，即l=htanθ．若對(duì)同一“表高”兩次測(cè)量，“晷影長(zhǎng)”分別是“表高”的
和13，相應(yīng)的太陽(yáng)天頂距為θ1和θ2，則tan（θ1+θ2）的值為（ ?。?/h2>12組卷：37引用：3難度：0.7 -
5．已知直線(xiàn)m⊥平面α，則“直線(xiàn)n⊥m”是“n∥α”的（ ?。?/h2>
組卷：240引用：12難度：0.9 -
6．對(duì)于數(shù)據(jù)組（xi，yi）（i=1，2，?，n），如果由經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的對(duì)應(yīng)自變量xi的估計(jì)值是
，那么將?yi稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xi，yi）的殘差．某商場(chǎng)為了給一種新商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下所示數(shù)據(jù)：yi-?yi
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到銷(xiāo)量y（單位：件）與單價(jià)x（單位：元）之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為單價(jià)x/元 8.2 8.4 8.6 8.8 銷(xiāo)量y/件 84 83 78 m ，據(jù)計(jì)算，樣本點(diǎn)（8.4，83）處的殘差為1，則m=（ ?。?/h2>?y=-20x+a組卷：152引用：3難度：0.7 -
7．若函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：550引用：14難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知點(diǎn)A在y軸右側(cè)，點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0），直線(xiàn)AB、AC的斜率之積是3．
（1）求點(diǎn)A的軌跡D的方程；
（2）若拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）與點(diǎn)A的軌跡D交于E、F兩點(diǎn)，判斷直線(xiàn)EF是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：114引用：4難度：0.3 -
22．已知函數(shù)
，f（x）=（a-1）lnx+x+ax（其中a∈R）．g（x）=ax
（1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈（1，e]，都有f（x）＞g（x）成立，求a的取值范圍．組卷：46引用：1難度：0.7